Data Structures & Algorithms in Python

<p><strong>1 Overview&nbsp;&nbsp;. . .&nbsp;1 </strong></p> <p>What Are Data Structures and Algorithms?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1</p> <p>Overview of Data Structures.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4</p> <p>Overview of Algorithms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6</p> <p>Some Definitions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6</p> <p>Programming in Python.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8</p> <p>Object-Oriented Programming.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28</p> <p><strong> 2 Arrays &nbsp;. . .&nbsp;29</strong></p> <p>The Array Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30</p> <p>Using Python Lists to Implement the Array Class.. . . . . . . . . . . . . . . . . 37</p> <p>The OrderedArray Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47</p> <p>Binary Search.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48</p> <p>Python Code for an OrderedArray Class.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52</p> <p>Logarithms.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58</p> <p>Storing Objects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60</p> <p>Big O Notation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65</p> <p>Why Not Use Arrays for Everything?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73</p> <p><strong> 3 Simple Sorting &nbsp;. . .&nbsp;75</strong></p> <p>How Would You Do It?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76</p> <p>Bubble Sort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77</p> <p>Selection Sort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83</p> <p>Insertion Sort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87</p> <p>Comparing the Simple Sorts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101</p> <p><strong> 4 Stacks and Queues &nbsp;. . .&nbsp;103</strong></p> <p>Different Structures for Different Use Cases.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103</p> <p>Stacks.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104</p> <p>Queues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116</p> <p>Priority Queues.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126</p> <p>Parsing Arithmetic Expressions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155</p> <p><strong> 5 Linked Lists&nbsp;. . .&nbsp; 157</strong></p> <p>Links.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158</p> <p>The LinkedList Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164</p> <p>A Simple Linked List.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167</p> <p>Double-Ended Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177</p> <p>Linked List Efficiency.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183</p> <p>Abstract Data Types and Objects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184</p> <p>Ordered Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192</p> <p>Doubly Linked Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198</p> <p>Insertion and Deletion at the Ends.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201</p> <p>Insertion and Deletion in the Middle.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204</p> <p>Doubly Linked List as Basis for Deques.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208</p> <p>Circular Lists.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209</p> <p>Iterators.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227</p> <p><strong>6 Recursion &nbsp;. . .&nbsp;229</strong></p> <p>Triangular Numbers.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230</p> <p>Factorials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237</p> <p>Anagrams.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239</p> <p>A Recursive Binary Search.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242</p> <p>The Tower of Hanoi.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245</p> <p>Sorting with mergesort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255</p> <p>Eliminating Recursion.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267</p> <p>Some Interesting Recursive Applications.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283</p> <p><strong> 7 Advanced Sorting &nbsp;. . .&nbsp;285 </strong></p> <p>Shellsort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285</p> <p>Partitioning.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294</p> <p>Quicksort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302</p> <p>Radix Sort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320</p> <p>Timsort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332</p> <p><strong>8 Binary Trees&nbsp;. . .&nbsp; 335 </strong></p> <p>Why Use Binary Trees?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335</p> <p>Tree Terminology.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337</p> <p>An Analogy.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340</p> <p>How Do Binary Search Trees Work?.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341</p> <p>Finding a Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346</p> <p>Inserting a Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350</p> <p>Traversing the Tree.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353</p> <p>Finding Minimum and Maximum Key Values. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365</p> <p>Deleting a Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366</p> <p>The Efficiency of Binary Search Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375</p> <p>Trees Represented as Arrays.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377</p> <p>Printing Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379</p> <p>Duplicate Keys.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381</p> <p>The BinarySearchTreeTester.py Program. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382</p> <p>The Huffman Code.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397</p> <p><strong> 9 2-3-4 Trees and External Storage &nbsp;. . .&nbsp;401</strong></p> <p>Introduction to 2-3-4 Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401</p> <p>The Tree234 Visualization Tool. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408</p> <p>Python Code for a 2-3-4 Tree.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412</p> <p>Efficiency of 2-3-4 Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430</p> <p>2-3 Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432</p> <p>External Storage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460</p> <p><strong>10 AVL and Red-Black Trees 463 Our Approach to the Discussion.. . . 463</strong></p> <p>Balanced and Unbalanced Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464</p> <p>AVL Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470</p> <p>The Efficiency of AVL Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486</p> <p>Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487</p> <p>Using the Red-Black Tree Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489</p> <p>Experimenting with the Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492</p> <p>Rotations in Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497</p> <p>Inserting a New Node.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498</p> <p>Deletion.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508</p> <p>The Efficiency of Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509</p> <p>2-3-4 Trees and Red-Black Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510</p> <p>Red-Black Tree Implementation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521</p> <p><strong> 11 Hash Tables 525 Introduction to Hashing.. . . . . . . . . . . . . . . . . 526</strong></p> <p>Open Addressing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536</p> <p>Separate Chaining.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565</p> <p>Hash Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575</p> <p>Hashing Efficiency.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581</p> <p>Hashing and External Storage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595</p> <p><strong>12 Spatial Data Structures 597 Spatial Data.. . . . . .. . . . . .&nbsp; . . . . . . 597 </strong></p> <p>Computing Distances Between Points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599</p> <p>Circles and Bounding Boxes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601</p> <p>Searching Spatial Data.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611</p> <p>Lists of Points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612</p> <p>Grids.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617</p> <p>Quadtrees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633</p> <p>Theoretical Performance and Optimizations.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656</p> <p>Practical Considerations.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656</p> <p>Further Extensions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663</p> <p><strong>13 Heaps 665 Introduction to Heaps.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 666 </strong></p> <p>The Heap Visualization Tool.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674</p> <p>Python Code for Heaps.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677</p> <p>A Tree-Based Heap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684</p> <p>Heapsort.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686</p> <p>Order Statistics.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703</p> <p><strong>14 Graphs 705 Introduction to Graphs.. . . . . . .&nbsp; . . . . . . . . . . . . . . . . 705 </strong></p> <p>Traversal and Search.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718</p> <p>Minimum Spanning Trees.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734</p> <p>Topological Sorting.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740</p> <p>Connectivity in Directed Graphs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 760</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763</p> <p><strong>15 Weighted Graphs &nbsp;. . .&nbsp;767 </strong></p> <p>Minimum Spanning Tree with Weighted Graphs.. . . . . . . . . . . . . . . . . 767</p> <p>The All-Pairs Shortest-Path Problem.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797</p> <p>Efficiency.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800</p> <p>Intractable Problems.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801</p> <p>Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805</p> <p>Questions.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806</p> <p>Experiments.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808</p> <p>Programming Projects.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809</p> <p><strong> 16 What to Use and Why 813 Analyzing the Problem.. . . . . .&nbsp; . . . . . 814</strong></p> <p>Foundational Data Structures.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818</p> <p>Special-Ordering Data Structures.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824</p> <p>Sorting.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 826</p> <p>Specialty Data Structures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828</p> <p>External Storage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 829</p> <p>Onward. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831</p> <p><strong>A Running the Visualizations &nbsp;. . .&nbsp;833 </strong></p> <p><strong>B Further Reading&nbsp;. . .&nbsp; 841 </strong></p> <p><strong>C Answers to Questions &nbsp;. . .&nbsp;845</strong></p> <p><strong> 9780134855684, TOC, 8/3/2022</strong></p>